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XP3301_Pipi
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XP3301_Pipi
3个月前发布
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斐波那契与公约数
斐波那契与公约数
设斐波那契数列第 \(i\) 项为 \(f_i\)。 \[f_i=\begin{cases}1 &(i\leq 2)\\f_{i-1}+f_{i-2} &(i>2)\end{cases} \]
Lemma 1 \[\gcd(f_i,f_{i+1})=1 \]
Proof 1
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XP3301_Pipi
6个月前发布
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狄利克雷卷积与莫比乌斯反演
狄利克雷卷积与莫比乌斯反演
1. 基本数论函数
常函数：\(I(n)=1\)；
恒等函数：\(\operatorname{id_k}(n)=n^k\)；\(\operatorname{id}_1(n)\) 记为 \(\operatorname{id}(n)\)。
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XP3301_Pipi
8个月前发布
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鸽巢原理
鸽巢原理
1.鸽巢原理简单版
Theorem
将 \(n+1\) 个物品放入 \(n\) 个盒子中，至少有一个盒子装入了两个物品。
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XP3301_Pipi
8个月前更新
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矩阵的秩
矩阵与线性空间
对于一个 \(n \times m\) 的矩阵，我们把每一行看作一个 \(m\) 维向量，称这些向量为这个矩阵的 行向量。
同理，我们把每一列看作一个 \(n\) 维向量，称这些向量为这个矩阵的列向量。
以行向量作为生成子集的线性空间的维度称为这个矩阵的 行...
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XP3301_Pipi
8个月前更新
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CF516E Drazil and His Happy Friends 做题记录
CF516E Drazil and His Happy Friends
Description
有 \(n\) 个男生 \(m\) 个女生，编号分别为 \(0 \sim n - 1\) 和 \(0 \sim m - 1\)。
有 \(B\) 个男生和 \(G\) 个女生是快乐的，其他人是不快乐的。
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