一、六种常见的“按位运算”

1.与（&）运算

运算规则：对两个整数对应的二进制位进行操作，当两个相应的二进制位都为1时，该位的结果才为1，否则为0。

a=5  #0101
b=7  #0111
print(a&b)
#a&b=0101
#输出对应的十进制数：5

2.或（|）运算

运算规则：只要两个相应二进制位中有一个为1，该位的结果就为1。

a=5  #0101
b=7  #011
print(a|b)
#a|b=0111
#输出对应的十进制数：7

3.异或（^）运算

运算规则：当两个相应二进制位不同时，该位结果为1；相同时，该位结果为0。

a=5  #0101
b=7  #0111
print(a^b)
#a^b=0010
#输出对应的十进制数：2

4.取反（~）运算

运算规则：对一个整数的二进制位进行取反操作，0变为1，1变为0。
tips:不过要注意其在计算机中的表示是基于补码形式的，比如~5（原码00000101，补码00000101），取反后的补码为11111010，对应的原码为10000110，即十进制的-6。

ps:原码：二进制表示,最高位为符号位，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1，其余位表示数值的绝对值。补码：也是一种二进制表示形式,正数的补码和原码相同，负数的补码是其原码除符号位外各位取反，然后在最低位加 1 得到的。

a=5  #八位二进制的原码：0000 0101
print(~a)
#a的补码为原码本身0000 0101
#~a=1111 1010（这是取反后的补码）对应原码为1000 0110 再对应十进制为-6
#输出对应的十进制数：-6

5.左移（<<）运算

运算规则：将一个整数的二进制位向左移动指定的位数，右边空出的位补0，相当于乘以2的移动位数次方。

a=5  #0101
print(a<<2)
#左移两位：0001 0100
#输出对应的十进制数：20

6.右移（>>）运算

运算规则：把一个整数的二进制位向右移动指定的位数。如果是无符号数，左边空出的位补0，相当于除以2的移动位数次方。

b=8  #1000
print(b>>2)
#左移两位：0010
#输出对应的十进制数：2

二、按位运算在算法中的运用思维

1.求最小偶倍数：

通解：辗转相除法

class Solution:
    def smallestEvenMultiple(self, n: int) -> int:
        a,b=n,2
        while b:
            a,b=b,a%b
        return 2*n//a

按位运算：移位、与运算(根据题意，当 n 为奇数时，答案为 2n，当 n 为偶数时，答案为 n。)

class Solution:
   def smallestEvenMultiple(self, n: int) -> int:
       return n << (n & 1)#(n&1):根据与运算，当n为偶数时运算得0不移位，奇数运算得1，移动一位即X2

2.判断幂数

通解：用该数一直除以2，除到最后剩1则为true。

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        while n>0 and n%2==0:
            n//=2
        return n==1

按位运算法：

据此得出

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and n & (n - 1) == 0

【该题题解思路来源】：
作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-two/solutions/12689/power-of-two-er-jin-zhi-ji-jian-by-jyd/

来源链接：https://www.cnblogs.com/xndx-henry/p/18594621/improve_programming_efficiency